電子張力器etc-5000，第1步接通電源。電源線由6根線組成，黃色，紅色為電源線的正負極，黑色白色為斷線報警的正負極，棕色藍色為信號輸入的正負極。接通電源后已顯示屏量正在運行狀態(tài)。第2步穿線。首先將線穿過導(dǎo)輪。然后穿過羊毛氈擰緊固定螺絲固定羊毛氈。接下來根據(jù)圖上的是掛線是1進行掛線。接下來進行張力器的設(shè)定，我們可以通過加減來進行張力的大小進行控制。前面的百分比為第1段張力的大小，后面的精確克數(shù)為第二階段張力的大小。我們可以長按在參數(shù)大小進行設(shè)置。

張力自動化控制系統(tǒng)集成規(guī)劃的高科，本著對產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新。我們已經(jīng)在電線，電纜，造紙，紡織，皮革，涂層等行業(yè)積累經(jīng)驗，為客戶創(chuàng)造最大的經(jīng)濟效益。隨著社會的進步，對產(chǎn)品質(zhì)量的要求不斷提高，我們有臺灣張力控制系統(tǒng)，同時對張力控制產(chǎn)品的精度也要求越來越高，伴隨著新老客戶一直對我們的信任和支持。我們的產(chǎn)品將是你們最好的選擇。
我們對目前的產(chǎn)品進行一個演示整套控制，采用市面上常用的普通馬達和力矩變頻器驅(qū)動控制，配備觸摸屏顯示各種數(shù)據(jù)，同時也與張力控制系統(tǒng)實時溝通。進行技術(shù)數(shù)據(jù)處理，整套演示機我們分為三個部分張力控制。全部采用動力馬達和張力控制器反饋控制，首先我們看到三部分為放料控制。我們選用的動力放量控制模式轉(zhuǎn)進會隨著時間的變化而減小，采用數(shù)位式控制器進行控制，獨特的也算使調(diào)試方便簡單。 LED多屏顯示讓現(xiàn)場人員對運行狀態(tài)輕松，掌握獨有的動靜慣量補償，無需擔心加減速過程，讓操作人員快速上手進行操作，設(shè)定實時的張力傳感器反饋。運行狀態(tài)下可全程生產(chǎn)材料，張力控制了如指掌。
中間部分我們通常稱為線上張力，控制外徑是不斷隨著時間的變化而變化。主從馬達在一定速度關(guān)系下加上實時的張力傳感器反饋，修正從馬達實時線速度，從而保證線上材料張力的恒定。此系統(tǒng)中我們目前控制比例精度達到1‰獨有的加減速慣量補償?shù)裙δ�。使材料在加減速過程中可以克服瞬間速度變化的動靜慣量。始終保持線上材料的張力恒定性，高亮度的LED燈直觀顯示。多角度直接可讀當前張力數(shù)值，從而實時了解當前張力數(shù)據(jù)。
我們再看下部分，這部分稱為收卷部分。目前市面上收卷方式有兩種，一種是中心收卷控制。一種是摩擦收卷控制，我們也是采用了中心收卷方式控制。這部分同樣采用普通馬達配置力矩，變頻器驅(qū)動，配置數(shù)位式張力控制器。精確控制收卷材料的張力，肯定同時考慮有些軟性材料在受損后出現(xiàn)的菊花狀壓痕。在我們張力控制器內(nèi)部寫入獨有的計算方法，針對軟性材料利用張力退繞功能。消除收卷后出現(xiàn)菊花狀壓痕，實施張力傳感器反饋。讓現(xiàn)場人員能快速直觀發(fā)現(xiàn)材料實際張力運行情況。我們看整體運行過程中，機器張力控制效果及在加減速過程中張力的變化情況。在整個操作臺上，我們可以看到有一個速度旋鈕，用于控制機器的整體運行線速度。我們將旋鈕順時針實時加速過程中張力的變化，可以看到觸摸屏上實時張莉的顯示值。即當前運行線速度情況。我們將旋鈕逆時針實時減速過程中張力的變化，情況同樣在觸摸屏上可以直觀看到張力的實時顯示值。即當前運行線速度情況。顯示屏上顯示當前限速度，18.7米每分鐘，當前生產(chǎn)程度975米，設(shè)定長度2000米。 Pv3.29線上張力pv3.01收卷設(shè)定pv3.13，翻轉(zhuǎn)張立SUV3.30，線上張力SUV3.00，收卷設(shè)定SUV3.16。

在薄膜材料卷繞產(chǎn)業(yè)中，張力控制是最關(guān)鍵的技術(shù)之一。卷繞過程中卷繞材料張力過大在縱向上容易造成褶皺，形成菊花狀，甚至?xí)�使材料斷裂；張力過小在橫向上容易跑偏發(fā)生抽芯現(xiàn)象。而對于電解電容的芯包這一特殊的結(jié)構(gòu)，要求芯包呈現(xiàn)內(nèi)緊外松的形態(tài)，故在卷繞過程中要求采取錐度卷繞的方式，即卷繞張力隨卷繞半徑的變化而變化。通過控制卷繞系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的扭矩是一個很好的改變卷繞張力的方法，而磁粉離合器正是通過控制勵磁電流來實現(xiàn)扭矩改變，且磁粉離合器的輸入與輸出為線性關(guān)系，因此這一方法在卷繞系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用。但是磁粉離合器是以磁粉材料為工作介質(zhì)的，磁粉材料的磁滯效應(yīng)會降低系統(tǒng)的響應(yīng)時間。針對此問題，在此提出基于模糊 PID 與Smith 預(yù)估補償控制機制的改進方法，并以 Simulink進行仿真分析。
基于磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究
摘 要: 針對電解電容芯包卷繞過程中錐度張力控制問題，在詳細分析卷繞過程中導(dǎo)致張力實時變化的因素的基礎(chǔ)上，對磁粉離合器進行數(shù)學(xué)建模并研究相應(yīng)的控制算法，設(shè)計實現(xiàn)了一種基于磁粉離合器的錐度卷繞控制系統(tǒng)。為滿足系統(tǒng)對數(shù)學(xué)模型的較高要求及解決磁粉離合器在控制中存在純滯后的問題，利用 Simulink 仿真工具建立模糊 PID 與 Smith 預(yù)估補償控制。仿真結(jié)果表明在基于磁粉離合器的卷繞錐度張力控制系統(tǒng)中，使用模糊 PID 與 Smith 預(yù)估補償控制可實現(xiàn)理想的控制效果。
Research on Electrolytic Capacitor Winding Tension System
Based on Magnetic Powder Clutch
ZHANG Xueheng 1 , ZHAO Qi 2 , WU Tianfeng 1, 3 , ZHOU Hua 1
(1.College of Big Data and Information Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China;
2.School of Mechatronics Engineering, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China;
3.Guizhou Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Application, Guiyang 550025, China)Abstract: Aiming at the taper tension control problem in the winding process of electrolytic capacitorcore, based on the detailed analysis of the factors that lead to the real-time change of tension in thewinding process, the mathematical model of magnetic powder clutch is established and the correspondingcontrol algorithm is studied, and a taper winding control system based on magnetic powder clutch isdesigned and implemented. In order to meet the high requirements of the system for mathematical modeland solve the problem of pure lag in the control of magnetic powder clutch, fuzzy PID and Smithpredictive compensation control are established by using Simulink simulation tools. The simulation resultsshow that in the winding taper tension control system based on magnetic powder clutch, fuzzy PID andSmith predictive compensation control can achieve ideal control effect.Key words: Magnetic powder clutch;Taper tension control;Fuzzy PID;Smith predictive compensation
2 錐度張力分析
電解電容芯包卷繞系統(tǒng)由張力控制器、張力傳感器、卷徑檢測傳感器、磁粉離合器、功率放大器、牽引輥及驅(qū)動輥組成 [1] 。其控制系統(tǒng)機構(gòu)如圖 1 所示。改進設(shè)計采用直接張力檢測方式，通過卷徑檢測傳感器計算卷繞實時卷徑，通過張力控制器中的錐度張力卷繞數(shù)學(xué)模型計算當前的張力，再把此張力設(shè)為卷繞系統(tǒng)期望值，并把由張力傳感器測得卷繞的實際張力值作為反饋值，使得張力控制形成閉環(huán)，最終通過磁粉離合器控制驅(qū)動輥的扭矩，實現(xiàn)錐度張力控制 [2] 。
在電解電容芯包制造過程中要采取變張力，也就是錐度張力的方式進行卷繞。卷繞過程運動模型
如圖 2 所示。圖中 M d 為卷繞動作的制動轉(zhuǎn)矩，M f 為摩擦阻力轉(zhuǎn)矩，R 2 為卷繞的實時半徑，棕 為空間角速度，F(xiàn)為材料所受張力。由此，卷繞機構(gòu)力矩平衡方程為：其中，J 是收卷機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量，由卷筒、隔膜材料、驅(qū)動軸三部分組成，其具體計算公式為：
其中，J R1 為卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動慣量，J R2 為卷繞材料的轉(zhuǎn)動慣量，J r 為驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)動慣量，籽 1 為卷繞軸芯密度，籽 2 為材料密度，b 為材料寬度。由磁粉離合器可知 J r 為定值，又由式(2)可知，卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動慣量
J R1 也為一個定值，由此可得：其中，棕=V 2R 2，求導(dǎo)得：有了式(3)、(4)，即可通過(1)求得：式(5)即為卷繞過程中材料張力的動力學(xué)模型。由此可知，材料張力主要受到動態(tài)參數(shù)卷繞卷徑 R 2 和卷繞速度 V 2 的影響，且卷繞線速度為 ，n 即為驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)速，當此轉(zhuǎn)速不變時，R 2 即隨時間增大，張力 F也就隨之改變。故此，為確保鋁電解電容芯包的卷繞質(zhì)量，在卷繞過程采取錐度張力方式是必要的。
3 磁粉制動器原理及數(shù)學(xué)模型在本系統(tǒng)中選用的錐度張力執(zhí)行機構(gòu)為磁粉離合器。磁粉離合器在制動扭矩的過程中，由于發(fā)熱問題，會導(dǎo)致其參數(shù)隨時間變化，故要對磁粉離合器進行數(shù)學(xué)建模分析，且磁粉離合器的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)是系統(tǒng)仿真必需的參數(shù) [3] 。如圖 3 所示為磁粉離合器結(jié)構(gòu)圖。
由莫爾-庫侖定理可知，離合器傳遞的扭矩 T 為：
圖 1 卷繞張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
圖 2 卷繞過程中的運動模型
收卷機構(gòu)
張力控制器張力傳感器牽引輥驅(qū)動輥功率放大器磁粉離合器、卷徑檢測器
圖 3 本系統(tǒng)采用的磁粉離合器結(jié)構(gòu)驅(qū)動體空隙驅(qū)動體軸托架驅(qū)動體磁隙勵磁線圈從動體軸托架定子
3 期式中，D 和 L 為離合器定子的直徑和寬度；B 為磁粉的磁感應(yīng)強度；滋 0 為磁隙磁導(dǎo)率；滋 啄 為磁粉內(nèi)部的磁導(dǎo)率。將式(6)作拉式變換，得到：在離合器內(nèi)部由磁場歐姆定律可知：式中 N 為勵磁線圈匝數(shù)，I 為線圈電流，R i 為鐵磁阻，R d 為磁粉磁阻，L 為磁感線圈電感量，S d 為磁粉所作用的有效面積。
將式(8)作拉氏變換，得到：已知磁粉離合器的傳遞函數(shù)：將(7)和(8)聯(lián)立，得：由式(11)可知，離合器的傳遞函數(shù)與磁粉、磁導(dǎo)率、磁感量等參數(shù)有關(guān)。這些參數(shù)會隨離合器的使用時間而改變，從而引起離合器制動扭矩滯后的現(xiàn)象。根據(jù)此特性得到更精確的傳遞函數(shù)：式中 K 為扭矩放大系數(shù)，T 為時間常數(shù)，子 為離合器滯后時間。由公式(12)可知，離合器的傳遞函數(shù)為滯后一階慣性環(huán)節(jié)，為了改善磁粉離合器的滯后性質(zhì)，在此提出 Smith 補償環(huán)節(jié)，在控制算法上用模糊 PID控制取代傳統(tǒng) PID 控制，以實現(xiàn)更準確的控制。
4 控制算法
4.1 Smith 預(yù)估控制
如上所述，磁粉離合器傳遞函數(shù)具有一階純滯后特性。純滯后的單回路反饋控制系統(tǒng)如圖 4。由圖中可見傳遞函數(shù)包含純滯后環(huán)節(jié) 鄖(s)e -ts ，該環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的響應(yīng)時間變長。純滯后時間足夠長，系統(tǒng)將會發(fā)生失調(diào)狀況，降低系統(tǒng)的工作效率，影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如將 G(s)與 e -ts 分開，并以 G(s)為控制輸出的傳遞函數(shù)，以 G(s)的輸出信號作為反饋信號，則可降低純滯后問題帶來的不穩(wěn)定性。為解決此問題，可引入一個與被控對象并聯(lián)的補償器，即稱為 Smith 預(yù)估補償器。補償系統(tǒng)如圖 5 所示。大部分 Smith 預(yù)測補償系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)是傳統(tǒng)的 PID 控制，需要精確的數(shù)學(xué)模型，而基于磁離合器的張力控制系統(tǒng)是時變系統(tǒng)，難以得到準確的數(shù)學(xué)模型，所以傳統(tǒng)的 Smith 控制系統(tǒng)不能滿足該時變系統(tǒng)的要求。
4.2 模糊 PID 控制
4.2.1 模糊控制規(guī)則
模糊控制是根據(jù)寫在控制器 CPU 里的規(guī)則表，通過自身學(xué)習(xí)和組織的功能，利用特定的語言變量建立映射關(guān)系，完成模糊推理，并將結(jié)果輸出到控制器 [4-6] 。規(guī)則表是系統(tǒng)的偏差值、偏差變化量和系統(tǒng)輸出之間的映射。模糊控制器由模糊化、知識庫（模糊矩陣表）、模糊推理、清晰化四部分組成。完整的模糊控制流程如圖 6 所示。模糊規(guī)則表是模糊控制 PID 的核心，作為控制規(guī)則寫入控制算法中。模糊控制表一般是通過系統(tǒng)誤差 e 的一階閉環(huán)曲線進行分析，如表 1 所示即為本系統(tǒng)的模糊規(guī)則表。
4.2.2 模糊 PID
模糊 PID 控制是 20 世紀后期出現(xiàn)的一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法，在其使用過程中無需依靠準確的數(shù)學(xué)模型，只需一個“模糊模型”就能達到良好控制效果。它是解決由于各種參數(shù)變化而導(dǎo)致時變、非線性系統(tǒng)的非常有效的方法。模糊 PID 控制流程如圖 7。
圖 4 純滯后的單回路反饋控制系統(tǒng)
圖 5 Smith 補償反饋控制系統(tǒng)模糊化 模糊推理 清晰化模糊規(guī)則表輸入量化 輸出量化
圖 6 模糊控制流程圖
張學(xué)恒等：基于磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究 窯41窯微 處 理 機 2021 年模糊控制器為兩輸入三輸出系統(tǒng)，輸入為誤差值和誤差變化率，輸出信號則為根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境自調(diào)整的三個參數(shù) 駐K p 、駐K i 、駐K d 。PID 控制器結(jié)構(gòu)里的比例系數(shù) K p 、積分系數(shù) K i 、微分系數(shù) K d 分別由初始設(shè)定值 K p0 、K i0 、K d0 和模糊控制輸出的三個參數(shù)組成，從而實現(xiàn)模糊 PID 復(fù)合控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，最終會輸出目標張力值 [7-9] ，實現(xiàn)對離合器的扭矩控制。各參數(shù)之間的關(guān)系如下式：式中 K p1 、K i1 、K d1 為轉(zhuǎn)換比例系數(shù)。
5 仿真分析
根據(jù)電子拉力計在國標 GB/T 1040-92 測得的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系, 本系統(tǒng)采用的磁粉離合器額定扭矩為 2Nm。勵磁電流為 0.55A；鋁電解電容卷繞材料的錐度張力應(yīng)在 3N耀8N 之間變化。根據(jù)磁粉離合器的使用手冊得知時間常數(shù)為 1.5s，滯后時間為0.5s。以此得到磁粉離合器的傳遞函數(shù)為：式中放大系數(shù) K 小于 0，在仿真時取 K=0.8。在 Similink 上搭建傳統(tǒng) PID 控制和 Smith 預(yù)估補償模糊 PID 控制模型，其中，模擬控制器的輸入K e =0.5，K ec =4；輸出的轉(zhuǎn)換比例系數(shù) K p1 =0.01、K i1 =0.001、K d1 =0.03。傳統(tǒng) PID 的初試設(shè)置參數(shù)為 K p0 =0.82，K i0 =0.13，K d0 =1。為仿真搭建的兩種控制模型
圖 9(a)為傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)，其動態(tài)指標具體為：延遲時間 t d =0.3s，上升時間 t r =0.5s，峰值時間 t p =0.7s，最大超調(diào)量滓%=10.8%，調(diào)節(jié)時間 1.5s，振蕩次數(shù) N=4，系統(tǒng)運行中出現(xiàn)了失調(diào)現(xiàn)象。圖 9(b)為 Smith 預(yù)估補償模糊 PID 控制模型，其動態(tài)指標為：延遲時間 t d =2.3s，上升時間 t r =0.4s，峰值時間 t p =0.5s，最大超調(diào)量滓%=10.5%，調(diào)節(jié)時間 0.9s，振蕩次數(shù) N=1，系統(tǒng)運行中無失調(diào)現(xiàn)象發(fā)生。通過各項數(shù)據(jù)對比，Smith 預(yù)估補償模糊 PID 控制系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng) PID控制，能夠達到預(yù)期。
張力傳感器 被控對象 執(zhí)行機構(gòu) D/A 模糊控制器
圖 8 為仿真搭建的控制模型
(a) 傳統(tǒng) PID 控制模型
(b) Smith 預(yù)估補償模糊 PID 控制模型
從電解電容芯包卷繞運動情況入手，在建立其卷繞動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于磁粉離合器的錐度張力卷繞系統(tǒng)。為了改善磁粉離合器的純滯后和系統(tǒng)時變的非線性問題，采用 Smith 補償控制和模糊 PID 控制兩種方式，搭建各自的數(shù)學(xué)模型在Simulink 中進行系統(tǒng)仿真進行對比。仿真表明系統(tǒng)具有穩(wěn)定的性能和快速的響應(yīng)。本設(shè)計已被應(yīng)用于某個電解電容器制造商的相關(guān)產(chǎn)品中。